气动冷热风隔绝风门的变密度法介绍
由于本文主要是利用变密度法的结构拓扑优化[5]，有必要将本算法做下介绍。变密度法的基本理论是基于假设材料的密度可变，将单元密度当作设计变量，这样就将拓扑优化问题转变成为材料优化问题，根据一定理论算法，使材料达到最优分布，其数学推论为式中：Xe——每个单元的相对密度；ρn——每个单元的固有密度；ρ——拓扑设计变量。
当Xe=1时，则为保留的实体材料；Xe=0时，则为去除的实体材料。由于ρ特性的不连续性，故需拓扑设计变量的连续化，以便有效地用求导法求解
式中：Ke——单元的刚度；Kn——单元的固有刚度；p——惩罚因子。
结构的变性能
式中：C——结构的柔顺度；F——载荷矢量；K——位移矢量。钢板的变性能最小作为目标函数，则拓扑优化数学模型为式中：V——充满材料的体积；Vn——结构设计域的体积；V1——密度小于1的材料体积；f——剩余材料的百分比；Xmin——单元相对密度的下限；Xmax——单元相对密度的上限。